《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计
　　教学目标：
　　（一）知识目标
　　(1)了解同类项的概念，能识别同类项；
　　(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。
　　（二）能力目标
　　培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。
　　（三）情感、态度、价值观
　　(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
　　(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。
　　教学重点和难点：
　　重点：同类项的'概念、合并同类项的法则及应用。
　　难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
　　教学过程：
　　一、 出示问题，引出同类项的概念
　　1、问题：我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
　　问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
　　2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征？
　　8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3
　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
　　注意：
　　（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同
　　（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
　　（3）几个常数项也是同类项。
　　4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
　　（1）ab与3ab （2）6b2a与2ab (3)3xy与- xy
　　（4）2a与2ab (5)-2.1与 3 （6）5与b
　　二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？
　　问题1：
　　3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________
　　-4xy - 2xy=_______ 理由是_______
　　－3a + 2b= _______ 理由是_______
　　问题2：
　　不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
　　例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项
　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律
　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法结合律
　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用
　　=8xy + ab + 2 ----------合并同类项
　　合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
　　问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
　　合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。
　　合并同类项法则：
　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）
　　三、例题1：合并下列各式中的同类项:
　　(1) 2ab - 3ab + ab
　　(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
　　(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a
　　方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
　　（2）字母以及字母的指数不变。
　　注意：
　　（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。
　　（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
　　（3）两组同类项之间用“+”号连接。
　　（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
　　思考:合并同类项的步骤是怎样?
　　合并同类项一般步骤:
　　找出同类项 ，交换律 ，结合律，分配律逆用 ，合并
　　课堂检测2： （1）3x + x
　　（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1
　　（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b
　　例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。
　　四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？